Головоломки для астронавтов

Это головоломки для астронавтов разработаны специалистами Европейского Космического Агентства.  
 
Кто из нас в детстве не мечтал полететь в космос? Однако чтобы осуществить свою мечту, одного желания недостаточно. Об этом хорошо знает Тим Пик, которому пришлось преодолеть немало трудностей, чтобы стать астронавтом. К примеру, при прохождении отборочного тестирования в Европейское Космическое Агентство он должен был решить логические задачи, которыми поделился в своей книге "Отборочное тестирование астронавтов: есть ли у вас то, что требуется?"
 
Три головоломки из готовящейся к выпуску книги он опубликовал в своём твиттере. Сможете их решить?
 Головоломки1. На рисунке ниже, какая комбинация фигур подходит для заполнения пустой ячейки?
 

 
2. Шестерёнки 1 и 2 имеют одинаковый радиус. Как быстро будет вращаться шестерёнка 2, если первая придёт в движение?
 
а) с той же скоростью, что и первая
б) быстрее, чем первая
в) медленнее, чем первая
г) вообще не будет вращаться
 

 
3. Линия проходит внутри трёхмерной фигуры таким образом, что она равноудалена от всех поверхностей. Что это за фигура?
 
а) сфера
б) бесконечный цилиндр
в) куб
г ) октаэдр
 

 
Прежде чем возликовать, подумайте о том, что одного умения решать головоломки для профессии астронавта недостаточно. Чтобы попасть на работу в Европейское Космическое Агентство, вам придётся сначала поступить в Европейский Центр Астронавтов в Кёльне, где вас обучат естественным наукам, математике, инженерии и медицинским навыкам, а также орбитальной механике, умению выживать и русскому языку (для тех, кто им не владеет).
 
Затем последуют два с половиной года тренировок в экстремальных условиях по всему миру, и только после этого, возможно, вам удастся полететь в космос.
 
Но вернемся к головоломкам.
 
 
 Ответы 
1. вариант Б - недостающие фигуры являются отражением прилегающих фигур, но в другом цвете.
2. вариант А - шестерёнки одинакового радиуса в начале и конце цепочки вращаются с одинаковой скоростью.
3. вариант Б - по сути, это вопрос о геометрическом месте прямой линии.
 
Ну что, справились?